Para evitar los problemas como la coma pitagorica, se tomo la desición de hacer todos los intervalos iguales.
Hasta ahora tenemos:
- Hay 12 notas: C C# D D# E F F# G G# A A# B (Notas fundamentales y sus alteraciones).
- El intervalo entre cada nota se llama Tono o Semitono (relaciones de 9/8 y 256/243).
Como se dijo, se uso el Temperamento Igual para evitar la coma pitagórica. Primero se tomo como base al semitono y dado que tenemos 12 notas mas 1 nota que es la ocatva, tendremos:
| 1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
| |
S |
|
S |
|
S |
|
S |
|
S |
|
S |
|
S |
|
S |
|
S |
|
S |
|
S |
|
S |
|
| MATH |
En total 12 intervalos , y deben ser igual dentro del intervalo [1,2].
Tomando f como frecuencia base:
(x·x·x·x·x·x·x·x·x·x·x·x)·f=2·f
x12·f=2·f
x12=2
x=12√2
El valor del intervalo es de: 1.059463094.
Es casi comparable al 1.053 del sistema pitagorico para un semitono. |
Hoy en día, basados en el temperamento igual tenemos los siguientes intervalos:
| Intervalo |
Grado |
|
Ts |
|
| UnÃsono |
1 |
U |
0 |
|
| Primera aumentada |
1 |
|
1 semitono |
m2 |
| Segunda disminuida |
2 |
|
0 |
U |
| Segunda menor |
2 |
m2 |
1 semitono |
|
| Segunda mayor |
2 |
M2 |
1 tono |
|
| Segunda aumentada |
2 |
|
1 1/2 tono |
m3 |
| Tercera disminuida |
3 |
|
1 tono |
M2 |
| Tercera menor |
3 |
m3 |
1 1/2 tono |
|
| Tercera mayor |
3 |
M3 |
2 tonos |
|
| Tercera aumentada |
3 |
|
2 1/2 tono |
P4 |
| Cuarta disminuida |
4 |
|
2 tonos |
M3 |
| Cuarta justa |
4 |
P4 |
2 1/2 tonos |
|
| Cuarta aumentada (tritono) |
4 |
TT |
3 tonos |
|
| Quinta disminuida |
5 |
|
3 tonos |
TT |
| Quinta justa |
5 |
P5 |
3 1/2 tonos |
|
| Quinta aumentada |
5 |
|
4 tonos |
m6 |
| Sexta disminuida |
6 |
|
3 1/2 tonos |
P5 |
| Sexta menor |
6 |
m6 |
4 tonos |
|
| Sexta mayor |
6 |
M6 |
4 1/2 tonos |
|
| Sexta aumentada |
6 |
|
5 tonos |
m7 |
| Séptima disminuida |
7 |
|
4 1/2 tonos |
M6 |
| Séptima menor |
7 |
m7 |
5 tonos |
|
| Séptima mayor |
7 |
M7 |
5 1/2 tonos |
|
| Séptima aumentada |
7 |
|
6 tonos |
P8 |
| Octava justa |
8 |
P8 |
6 tonos |
|
|
